有没有加里奥认识的

会者定离

每天看贴无数,基本上不回贴，后来发现这样很傻，很多比我注册晚的人分数都比我多。于是我就把这段文字保存在记事本里，每看一贴就复制粘贴一次。帮忙把贴子顶上去，还顺便挣点分

吃货佳

坐等大佬，等一个加里奥

南有极夜

洛希极限，就是卫星因为行星引力而撕裂时，卫星距离行星的最大距离。想要取得最大距离，那就是卫星从静止朝行星释放。
假设行星质量为M，卫星质量为m，半径为R，取卫星地表最为靠近恒星的一点微小地表，其质量为u，并假设卫星中心到行星中心的距离为d。
只考虑引力，即地表完全由于引力而停留在卫星上。（类似于高中的行星自转题型，地表依靠引力提供向心力，当转速过快就会飞出星球。在这里，行星引力是物体维系在地表的原因）
那么，选取参考系在卫星地表，对这一物体分析。
其受到卫星的引力，
F卫=Gmu/r^2（1）
受到行星的引力
F行=GMu/（d-r）^2（2）
同时，由于选取的参考系是卫星，卫星是一个非惯性参考系，因为其受到行星的牵拉，有朝向行星的加速度，故而有朝向地心的惯性力。
对卫星分析，其加速度为a=GM/d^2，
故惯性力F惯=GMu/d^2（3）
作受力平衡分析，F行=F卫+F惯，
带入（1），（2），（3）式。
得，GMu/（d-r）^2=Gmu/r^2+GMu/d^2（4）
接下来对（4）数学处理，
移项，左边提取公因式GMu
GMu（（d-r）^（-2）-d^（-2））=Gmu/r^2
消去Gu，
M（（d-r）^（-2）-d^（-2））=m/r^2
左边，提取d^（-2）得
M/d^2·（（1-r/d）^（-2）-1）=m/r^2
对于左边，进行泰勒展开取得第一项，以此近似估计，【（1+x）^m-1=mx+o（x），则（1+x）^m-1≈mx】
则2Mr/d^3=m/r^2，整理得d=r（2M/m）^（1/3），这就是洛希极限。
事实上，GMu/（d-r）^2-GMu/d^2，就是地表所受到的潮汐力，潮汐力其实就是行星对卫星不同部分的引力差，也正是因为引力差，卫星才被撕裂。
在行星看来（忽略行星自身的公转，认为是惯性参考系）。它观察到的卫星在朝自己加速运行，而在高中时，我们认识到一种题型，两个物块前后挨在一起，整体做加速运动，这时，想要两个物体分离的条件就是其加速度不同。而对于卫星，其地表从行星分离，所需要的条件也是同样的。那就是地表的加速度，必须大于行星整体的加速度。这也解释了为什么是引力差产生撕裂，正是引力的差导致地表和行星其它部分产生了加速度的不同，从而分离、撕裂。
据此，临界情况为。
GM/（d-r）^2=Gm/r^2+GM/d^2，处理后与（4）等同

341734898

老王上面有，挂了精品

aaa1240

341734898 发表于 2023-2-11 03:46
老王上面有，挂了精品

有关键词吗兄弟

h854240102

插眼，等一个加里奥

soushubanb2022

这么正的嘛，插眼坐等！

495121

等等加里奥

fengyuntianxia

341734898 发表于 2023-2-11 03:46
老王上面有，挂了精品

老王是什么？求指点